Algebra di Boole

In matematica, informatica ed elettronica, l'algebra di Boole, anche detta algebra booleana o reticolo booleano, è un'algebra astratta che opera essenzialmente con i soli valori di verità 0 e 1. In una formulazione più generale, l'algebra booleana si fonda su un insieme K che non comprende solo i valori 0 e 1; tuttavia questa struttura algebrica nasce per elaborare matematicamente espressioni nell'ambito della logica proposizionale.
Matematicamente si dice algebra di Boole un qualunque reticolo dotato di proprietà, quali la "distributività", l'esistenza di "minimo" e "massimo" e l'esistenza del "complemento": l'algebra booleana risulta criptomorfa, cioè associata biunivocamente e in modo da risultare logicamente equivalente, a un insieme parzialmente ordinato reticolato. D'altra parte ogni algebra booleana risulta criptomorfa a un particolare tipo di anello, chiamato anello booleano. La struttura può essere specificata attraverso "gruppi e anelli" o attraverso i "reticoli" in modo del tutto equivalente. (fonte: Wikipedia)
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