Integrale multiplo

L'integrale multiplo è una forma di integrale "definito" esteso a funzioni di più variabili reali (ad esempio a funzioni della forma formula_5 o della forma formula_6).
Gli integrali definiti possiedono interpretazioni geometriche e fisiche significative: limitandosi per semplicità alle funzioni con valori positivi, mentre l'integrale definito per una funzione di una variabile rappresenta l'area della regione chiamata trapezoide compresa tra il suo grafico e l'asse delle ascisse, l'integrale definito per funzioni di due variabili ("integrale doppio") fornisce la misura del volume del solido chiamato cilindroide compreso tra la superficie che ne dà il grafico e il piano contenente il suo dominio. In generale gli integrali definiti di funzioni di 3 o più variabili sono interpretabili come misure di ipervolumi, ovvero di volumi di solidi di 4 o più dimensioni, non rappresentabili quindi graficamente. Un "integrale triplo", integrale definito di una funzione di tre variabili, è interpretabile fisicamente come misura della massa di un corpo che occupa lo spazio che corrisponde al dominio e che ha la densità variabile fornita dai valori della funzione stessa. (fonte: Wikipedia)
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